matematek

бөөрөө хамгаалцгаая

Хүйтний улиралд бие дулаан, хоол сайн бол бөөр эрүүл байх боломжтой. Манайхан дунд доороосоо даарч, хөрснөөс болж өвдөж зовдог, өвчин тусдаг хүн цөөнгүй бий. Тиймээс хөнгөн нимгэн хувцаслах дуртай хүүхэд, багачуудад мөн томчуудад “Өвөл хаяанд ирлээ” гэдгийг сануулах гэсэн юм.

Хэрэв та өвдөхгүй, өвчлөхгүй өвлийг давъя гэж бодож байгаа бол бөөр, давсгаа бөөцийлөх хэрэгтэй. “Эрүүл амьдрал ” булангийн энэ удаагийн зочноор бид Улсын клиникийн төв эмнэлгийн Сэргээн засах клиникийн их эмч, Анагаах ухааны магистр Д.Буяндэлгэрийг урьсан юм. Тэрээр танд бөөр тань ямар “ааш, з...

Бөөрний дутагдал гэж юу вэ?

         Бөөрний дутагдал гэдэг нь гэнэт болон удаан хугацааны турш бөөрний үйл ажиллагаа алдагдахыг хэлнэ. Хэвийн үедээ бөөр нь бие махбодоос илүүдэл шингэнийг зайлуулж, шингэний тэнцвэрийг барьж байх мөн зарим даавар болон ферментийг ялгаруулдаг. Харин бөөрний дутагдлын үед биед их хэмжээний шингэн хуримтлагдаж, улмаар даралт ихдэх болон зүрхний дутагдалд хүргэдэг. Хэрвээ бөөр бодисын солилцооны эцсийн бүтээгдэхүүнийг гадагшлуулж чадахгүй байгаа тохиолдолд биед хортой зүйлүүд хуримтлагддаг байна. Хэвийн үедээ бөөр нь нэгдмэл үйл ажиллагаа явуулдаг чухал ...

IMO сорил 1, 2010.05.16
1.1 (Б. Амарсанаа)
(n)-ээр n!-ийн анхны тоон задаргаанд орж байгаа 2-тийн зэргийг тэмдэглэе. Тэгвэл 8a;m 2 N хувьд
(n)  a (mod m) байх n > 1 б³хэл тоо олдохыг батал.
1.2 (Б. Батбаясгалан) 2 < p 2 P бол
Pp
k=0
(

Бодлогын хариултыг харахын тулд бодлогын өмнөх дугаар дээр товшино уу.

3473. Тойргийн нэг цэгээс см, см урттай хөвч татав. Хэрэв эдгээр хөвчүүдийн дунджууд хоорондоо см зайтай бол тойргийн радиусыг ол.

3474. Тойргийн хөвчийн урт см. Уг хөвчийн нэг төгсгөлийг дайруулан тойргийн шүргэгч шулуун ба нөгөө төгсгөлийг дайруулан түүнтэй параллель шулуун татав. Хэрэв энэ шулуунаар үүсэх хөвчийн урт см бол тойргийн радиусыг ол.

3475. ба радиустай тойргууд гадаад байдлаар шүргэлцэнэ. Хоёр тойргийн төвийг холбосон хэрчимтэй өнцөг үүсгэх урттай хэрчимийн нэг төгсгөл жижиг тойргийн төвтэй давхцаж...

Бодлогын хариултыг харахын тулд бодлогын өмнөх дугаар дээр товшино уу.

2953. гурван тоо нь энэ дарааллаараа нэгээс ялгаатай хуваарь бүхий геометр прогресс үүсгэж байв. Харин гурван тоо нь энэ дарааллаараа арифметик прогресс үүсгэх бол геометр прогрессийн хуваарийг ол.

2954. Нийлбэр нь -тай тэнцүү гурван тоо өсөх геометр прогрессийг үүсгэж байв. Тэдгээрийг арифметик прогресс нэг, гурав, ес дэхь гишүүд гэж үзэж болно. Эдгээр тоонуудын хамгийн ихийг ол.

2955. 3 тооны гурав дахь нь 12 ба эдгээр тоонууд геометр прогрессийн дараалсан гишүүд болж байв. Хэрэв 12-н оронд 9-г авбал үүсэх 3 тоо нь а...

Бодлогын хариултыг харахын тулд бодлогын өмнөх дугаар дээр товшино уу. 

3524. трапецийн талын дундаж . гурвалжны талбай нь трапецийн талбайн хагастай тэнцүү болохыг батал.

3525. гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн ба эсрэг 2 өнцөг нь тэгш байв. диагонал дээр ба перпендикуляруудыг буулгажээ. болохыг батал.

3526. гурвалжинд биссектрис татав. Хэрэв гэвэл гурвалжин адил хажуут болохыг батал.

3527. ба суурьтай адил хажуут трапец өгөгджээ. Хэрэв энэ трапецад тойрог багтдаг бол түүний диаметр -тэй тэнцүү гэдгийг батал.

3528. Трапецийн гадна талд, түүний ба сууриуд дээр квадрат байгуулав. Тэдгээрий...

◄ Mongolia ►

◄ 52^nd IMO 2011

Contestant [♀♂]	P1	P2	P3	P4	P5	P6	Total	Rank		Award
								Abs.	Rel.
Team results	40	0	4	10	12	3	69	54	47.00%	B, B, HM, HM, HM
Batkhuyag Batsaikhan	7	0	3	7	2	0	19	186	67.14%	Bronze medal
Tuguldur Bolorchuluun	7	0	1	1	7	1	17	222	60.75%	Bronze medal
Bat-Od Battseren	7	0	0	0	0	2	9	379	32.86%	Honourable mention
Byambadorj Otgonsuren	7	0	0	0	2	0	9	379	32.86%	Honourable mention
Zolboo Chuluunbaatar	7	0	0	1	1	0	9	379	32.86%	Honourable mention
Tsenguun Tsogbadrah	5	0	0	1	0	0	6	429	23.98%