Хавтгайн геометр - Батлах бодлогууд
Бодлогын хариултыг харахын тулд бодлогын өмнөх дугаар дээр товшино уу.
3524. трапецийн талын дундаж . гурвалжны талбай нь трапецийн талбайн хагастай тэнцүү болохыг батал.
3525. гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн ба эсрэг 2 өнцөг нь тэгш байв. диагонал дээр ба перпендикуляруудыг буулгажээ. болохыг батал.
3526. гурвалжинд биссектрис татав. Хэрэв гэвэл гурвалжин адил хажуут болохыг батал.
3527. ба суурьтай адил хажуут трапец өгөгджээ. Хэрэв энэ трапецад тойрог багтдаг бол түүний диаметр -тэй тэнцүү гэдгийг батал.
3528. Трапецийн гадна талд, түүний ба сууриуд дээр квадрат байгуулав. Тэдгээрийн төвийг холбож байгаа хэрчим трапецийн диагоналуудын огтлолцлын цэгийг дайрахыг батал.
3529. Трапецийн параллель талуудын нэг дээр цэг нөгөө дээр цэг авчээ. хэрчим трапецийн дундаж шугамаар таллан хуваагдахыг батал.
3530. гурвалжны өндрүүдийн огтолцлолын цэгийг гэе. Хэрэв цэг нь цэгтэй гурвалжны ямар нэг талын хувьд тэгш хэмтэй цэг бол гурвалжны багтаасан тойрог дээр байхыг батал.
3531. Тэгш өнцөгт гурвалжины багтсан тойргийн гипотенузыг шүргэж байгаа цэгээр гипотенузыг хуваахад үүсэх хэрчмүүдийн уртуудын үржвэр гурвалжны талбайтай тэнцүү болохыг батал.
3532. ба радиустай тойргууд гадаад байдлаар цэгт шүргэлцэж байв. Уг хоёр тойргийн ерөнхий шүргэгч ба шулуунууд нь цэгт огтлолцох бол гэж батал.
3533. суурьтай, адил хажуут гурвалжин өгчээ. Багтсан тойргийн төв нь талыг цэгт шүргэх бөгөөд өнцгийн биссектрисийг цэгт огтолж байв. ба шулуунууд параллель гэдгийг батал.
3534. Тойрогт багтсан ба тойрог багтаасан дөрвөн өнцөгт өгөгдөв. ба талуудын уртын ялгавар нь ба талуудын уртын ялгавартай тэнцүү бол диагонал нь багтаасан тойргийн диаметр болно гэдгийг батал.
3535. Тойргийн цэг нь дараалалтай байв. ба хөвчүүдийн үргэлжлэлүүд харгалзан ба цэгийн талд цэгт огтлолцох бөгөөд өнцөг нь , өнцөг өнцгөөс гурав дахин их бол нь тойргийн диаметр болохыг батал.
3536. гурвалжны оройгоос үлдэх оройнуудаас татсан биссектрисүүдэд ба перпендикуляруудыг буулгав. хэрчмийн урт нь гурвалжны периметрийн хагастай тэнцүү болохыг батал.
3635. гурвалжныг цэгийг тойруулан эргүүлэхэд цэг цэгт, цэг цэгт буув. гурвалжны талд буулгасан медиан гурвалжны талд буулгасан медиантай перпендикуляр болохыг батал.
3636. Дурын гурвалжны хувьд болохыг батал. --- оройгоос татсан өндөр, --- гурвалжны периметр.
3637. Зөв гурвалжинг багтаасан тойргийн ямар ч цэгээс гурвалжны нэг орой хүртэлх зай нь энэ оройгоос нөгөө 2 орой хүртэлх зайн нийлбэртэй тэнцүү болохыг батал.
3638. 2 тойрог дотоод байдлаар цэгт шүргэлдэнэ. хэрчим том тойргийн диаметр болох ба том тойргийн хөвч бага тойргийг цэгт шүргэнэ. өнцгийн биссектрис гэж батал.
3639. Тойрог багтааж болох тэгш өнцөгт трапецийн талбай нь 2 суурийнхаа үржвэртэй тэнцүү болохыг батал.
3640. Трапецийн диагоналуудын квадратуудын нийлбэр нь хажуу талуудын квадратуудын нийлбэр дээр сууриудын үржвэрийг 2 дахин нэмсэнтэй тэнцүү болохыг батал.
3641. тэгш өнцөгтийг багтаасан тойргийн радиус бол тойргийн дээрх дурын цэгийн хувьд болохыг батал.